Como Calcular a Área da Superfície de um Prisma Retangular

Como Calcular a Área da Superfície de um Prisma Retangular

Um prisma retangular é um nome bonito para um objeto de seis lados que é muito familiar para todos - a caixa. Pense num tijolo comum, ou uma caixa de sapatos, e você saberá exatamente o que é um prisma retangular. Este artigo irá mostrar como calcular a área desta forma.

Passos

Método 1: Área = 2ab + 2bc + 2ac

Entenda o que é um prisma retangular. Quando você olha no exemplo abaixo, você vê que existem 6 lados no total. Cada lado é exatamente o mesmo que os seus lados opostos, então, na verdade, só existem 3 retângulos básicos com os quais você precisará lidar. Se você simplesmente encontrar a área de cada um dos 3 triângulos, somá-los e multiplicar por 2, você terá a área total. Vamos ver isso passo a passo.

A caixa no nosso exemplo tem 4 cm de largura (a) por 5 cm de comprimento (b) por 3 cm de altura (c).

Aprenda a fórmula. Para calcular a área de um prisma retangular, utilize a seguinte fórmula: 2ab + 2bc + 2ac.

O que isso significa? Em português simples e claro, significa que você deve multiplicar a largura vezes o comprimento e então multiplicar o resultado por 2. Depois disso você multiplica a largura vezes a altura e então multiplica o resultado por 2. Depois disso, você mede a largura vezes a altura e multiplica por 2 também. Finalmente, você soma todos os resultados obtidos para ter o resultado final. Vamos ver isso um passo de cada vez.

Encontre a área do prisma que serve como base. A base é o lado inferior da forma, mostrada em amarelo. Para encontrar a sua área, multiplique o comprimento pela largura. A primeira parte da fórmula é 2ab, então 2ab = 2*(4*5) = 2*(20) = 40

Encontre a área da face lateral. É a face mostrada em roxo no exemplo. Você a encontra multiplicando o comprimento pela altura. A parte central da fórmula é 2bc, assim 2bc = 2(5*3) = 2*(15) = 30.

Por fim, encontre a área do topo do prisma. A área está destacada em verde no nosso exemplo. A última parte da fórmula é 2ac, assim:

2ac = 2(4*3) = 2*(12) = 24.

Agora, some tudo. 2ab + 2bc + 2ac = 40 + 30 + 24 = 94. A área do prisma retangular é 94 centímetros quadrados.

Método 2: Área = 2B + PA

Aprenda a fórmula. Para calcular a área usando o perímetro da base, vamos usar a fórmula 2B + PA. Aqui está o significado das letras:

o       B = Área da base.

o       P = Perímetro da base.

o       A = Altura do prisma.

Use o mesmo prisma retangular que foi utilizado no método 1.

Calcule a área da base (B). A área da base é 2ab = 2(4*5) = 20.

Calcule o perímetro. Você pode encontrar o perímetro da base, somando o comprimento de cada lado do conjunto. Se olharmos para isso como uma fórmula, seria algo como 2a + 2b. Usando nosso exemplo, nós sabemos que a base é de 4 cm de largura por 5 cm de comprimento. Nosso perímetro é 2(4) + 2(5) = 8 + 10 = 18.

Coloque os números na fórmula. No nosso exemplo:

2B + PA = (2*20) + (18*3) = 40 + 54 = 94.