A redução de 15 kg de óxido de ferro(III) em um alto-forno produziu 8,8 kg de ferro. Qual é o rendimento percentual de ferro?

A redução de 15 kg de óxido de ferro(III) em um alto-forno produziu 8,8 kg de ferro. Qual é o rendimento percentual de ferro?

RESOLUÇÃO

 Para calcular o rendimento percentual de uma reação química, você precisa comparar a quantidade real de produto obtida com a quantidade teoricamente esperada com base na estequiometria da reação. Vamos começar identificando a estequiometria da reação de redução do óxido de ferro(III) (Fe2O3) para produzir ferro (Fe):

A equação química balanceada para essa reação é:

2 Fe2O3 + 3 C -> 4 Fe + 3 CO2

Isso significa que, teoricamente, a cada 2 moles de Fe2O3 reagem, você deveria obter 4 moles de Fe. Agora, vamos calcular a quantidade teoricamente esperada de ferro (Fe) com base na quantidade de óxido de ferro(III) (Fe2O3) que você usou.

Molar Massa do Fe2O3 = (2 x Massa Molar do Fe) + (3 x Massa Molar do Oxigênio)

Molar Massa do Fe2O3 = (2 x 55,85 g/mol) + (3 x 16 g/mol)

Molar Massa do Fe2O3 = 111,7 g/mol + 48 g/mol

Molar Massa do Fe2O3 = 159,7 g/mol

Agora, vamos calcular a quantidade teoricamente esperada de Fe (ferro) a partir de 15 kg de Fe2O3:

Quantidade de moles de Fe2O3 = Massa / Massa Molar

Quantidade de moles de Fe2O3 = 15.000 g / 159,7 g/mol ≈ 94,07 moles

Como a relação estequiométrica entre o Fe2O3 e o Fe é de 2:4 (ou 1:2), a quantidade teoricamente esperada de Fe é:

Quantidade de moles de Fe = 2 x Quantidade de moles de Fe2O3

Quantidade de moles de Fe = 2 x 94,07 moles ≈ 188,14 moles

Agora, vamos calcular a massa teoricamente esperada de Fe a partir da quantidade de moles:

Massa teoricamente esperada de Fe = Quantidade de moles de Fe x Massa Molar do Fe

Massa teoricamente esperada de Fe = 188,14 moles x 55,85 g/mol ≈ 10.513,43 g ≈ 10,51 kg

Agora que temos a massa teoricamente esperada de ferro, podemos calcular o rendimento percentual:

Rendimento percentual = (Massa Real de Fe / Massa Teoricamente Esperada de Fe) x 100

Rendimento percentual = (8,8 kg / 10,51 kg) x 100 ≈ 83,88%

O rendimento percentual de ferro na reação é aproximadamente 83,88%. Isso significa que você obteve cerca de 83,88% da quantidade de ferro que seria teoricamente esperada a partir da quantidade de óxido de ferro(III) usada.

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